常用的GRR分析方法有极差法、均值极差法、方差分析法，下面以一个具体的例子来说明基于方差分析法的GRR指标计算过程。

案例背景

· 被测物料： 金属棒端面直径（单位：mm）

· 测量系统： 直径测量软件

· 操作者： 3人（A, B, C）

· 物料样本： 10个

· 试验流程： 每个操作者测量每片物料各3次

第一步：收集数据

操作者A的测量数据

操作者B的测量数据

操作者C的测量数据

第二步：计算关键统计量

1. 计算每个操作者30次测量值的和X_A、X_B、X_C

· X_A = 675.11 + 702.23 + … + 679.51 + 717.96 = 6969.9

· X_B = 675.07 + 703.06 + … + 679.21 + 718.19 = 6969.38

· X_C = 675.33 + 702.36 + … + 679.24 + 718.29 = 6969.02

2. 计算每片物料9次测量值的和X_p1到X_p10

· X_p1 = 675.11 + 675.07 + 675.33 = 2025.51

· X_p2 = 702.23 + 703.06 + 702.36 = 2107.65

· X_p3 = 709.83 + 709.13 + 708.82= 2127.78

· X_p4 = 679.31 + 679.38 + 679.28 = 2037.97

· X_p5 = 718.29 + 718.05 + 718.21 = 2154.55

· X_p6 = 675.32 + 675.12 + 675.28 = 2025.72

· X_p7 = 703.12 + 702.39 + 702.44 = 2107.95

· X_p8 = 709.22 + 709.78 + 709.77 = 2128.77

· X_p9 = 679.51 + 679.21 + 679.24 = 2037.96

· X_p10 = 717.96 + 718.19 + 718.29 = 2154.44

3. 计算所有操作者所有物料90次测量值的总和X

· X = 6969.9 + 6969.38 + 6969.02 = 20908.3

4. 计算基准变差R_b，物料变差R_p，操作者变差R_o，重复性变差R_e，总变差R_a

· R_b = X * X / 10 / 3 / 3 = 4857300.099

· R_p = SUMSQ(X_p1, X_p2, …, X_p10) / 3 / 3= 4860142.616

· R_o = SUMSQ(X_A,X_B,X_C) / 10 / 3 = 4857300.112

· R_e = SUMSQ(X_A1, X_A2, …, X_C10) / 3 = 4860143.176

· R_a = SUMSQ(X₁,X₁,X₃, …, X₉₀) = 4860144.282

5. 计算实际P值X_P

· X_P = F.DIST.RT(((R_a - R_b) – (R_p - R_b) – (R_o - R_b) – (R_a – R_e)) / 18 / ((R_a – R_e) / 60), 18, 60) = 0.076

由于X_P  > 0.05,因此不存在交互作用

6. 方差分析

· 物料离差平方和SS_p = R_p - R_b = 2842.52

· 操作者离差平方和SS_o = R_o - R_b = 0.01

· 重复性离差平方和SS_e = R_a - R_b - SS_p - SS_o= 1.65

· 物料均方MS_p = SS_p / 9 = 315.835

· 操作者均方MS_o = SS_o / 2 = 0.007

· 重复性均方MS_e = SS_e / 78= 0.021

第三步：计算方差分量

计算各变差

1. 重复性EV

· EV = MS_e = 0.0212

2. 再现性AV

· 由于MS_o < MS_e

所以AV = 0

3. 测量系统GRR

· GRR = EV + AV = 0.0212

4. 物料间变差PV

· PV = (MS_p - MS_e) / 3 / 3 = 35.09

5. 总变差TV

· TV = GRR + PV = 35.11

第四步：计算百分比贡献

1. 基于总变差的百分比

2. 数据分类数

第五步：结论判定

判定标准对照